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Simplificación de expresiones algebraicas

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Para suma y resta 1. Factorizar de cualquier forma posible.       3x+2       -     5x+1      +     4x-1     x^2+3x-10     x^2+4x-5    x^2+3x+2  2. Mínimo común múltiplo.     3x+2       -      5x+1       +      4x-1      (x+5)(x-2)    (x+5)(x-1)    (x-2)(x-1) 3. Operar suma, resta, multiplicación y división. (x-1)(3x+2) - (x-2)(5x+1) + (x+5)(4x-1)                   (x+5)(x-2)(x-1) 4. Simplificar. 3x^2 + 2x - 3x - 2 - 5x^2 - x + 10x + 2 + 4x^2 - x + 20x - 5                                  (x+5)(x-2)(x-1) Obtenemos       2x^2 + 27x - 5                            (x+5)(x-2)(x-1) Para multiplicación y división 1. Factorizar de cualquier forma posible. 2. Simplificar. 3. Operar multiplicación y división. 4. Simplificar. Obtenemos                                                                              
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Diagramas Estadísticos

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Diagrama Circular Concepto: Es una representación gráfica que nos permite diferenciar las proporciones de un todo (porcentaje). Diagrama de barras Concepto: Es una representación gráfica en la que se comparan dos o más variables (cantidades). Diagrama lineal Concepto:  Es una representación gráfica que aumenta o disminuye respecto a un valor inicial a través del tiempo.
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Presentación operativa del algoritmo de trinomios (Forma ax^2+bx+c)

Forma ax^2+bx+c 1. Multiplicamos todo el trinomio por el coeficiente del primer término y dividimos todo por el mismo coeficiente. 30x^2 + 13x - 10 (30x)^2+13(30x)-300               30 2. Buscamos dos numeros que multiplicados den c y sumados den b. (30x-12)(30x+25)             30 3. Simplificar los términos que se puedan. 6(5x-2)5(6x+5)           30 6*5=30 Entonces se cancelan los coeficientes 5, 6 y 30. Obtenemos     (5x-2)(6x+5)     NOTA:  -Siempre hay que verificar si tiene factor común. -Tener muy en cuenta el uso de los signos.
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Presentación operativa del algoritmo de trinomios (Forma x^2+bx+c)

Forma x^2+bx+c Características a. b, c pertenece a los números reales; a= x^2 . b. Las potencias de la incógnita x se van escribiendo en orden descendente. c.  El coeficiente del primer término siempre es igual a 1. Presentación operativa del algoritmo 1. Buscamos dos numeros que multiplicados den c y que sumados den b. a^2 - 13a + 40 Los números 8 y 5. Sumados dan 13; 8+5=13. Multiplicados dan 40; 5*8=40. 2. Expresamos dos factores. a. El primer término de cada factor corresponde a la raíz cuadrada del primer término del trinomio. b.  Los segundos términos corresponden a los números encontrados. a^ - 13a + 40= (a - 8)(a - 5) NOTA:  -Tener muy en cuenta los signos al sumar y multiplicar los números. -Siempre hay que verificar si hay factor común.
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Presentación operativa del algoritmo de binomios (Suma de cubos)

Suma de cubos 1. Calcular la raíz cúbica de cada uno de los términos. 512 + 27a^9 La raiz cubica de 512 es 8. Porque 8*8*8=512. La raiz cubica de 27 es 3 y de a^9 es a^3. Porque 3*3*3*=27 y a^3*a^3*a^3=a^9, sumando los exponentes. 2. Expresar dos factores. a.  El primero corresponde a la suma entre las raíces calculadas. b.  El segundo corresponde a un polinomio de tres términos. I.  El cuadrado de la primera raíz.  II.  El producto de las dos raíces. III.  El cuadrado de la segunda raíz. 512 + 27a^9= (8 + 3 a^3)(64 - 24a^3 + 9a^6) NOTA: -El primer factor es posi tivo. -El segundo factor tiene todos los términos con signos intercalados. -Siempre hay que verificar si tiene factor común.
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Presentación operativa del algoritmo de binomios (Diferencia de cubos)

Diferencia de cubos 1. Calcular la raíz cúbica de cada uno de los términos. x^3 - 125 La raiz cubica de x^3 es x. Porque x*x*x=x^3, sumando los exponentes. La raiz cubica de 125 es 5. Porque 5*5*5=125. 2. Expresar dos factores. a. El primero corresponde a la diferencia entre las raíces calculadas. b. El segundo corresponde a un polinomio de tres términos. I. El cuadrado de la primera raíz.  II. El producto de las dos raíces. III. El cuadrado de la segunda raíz. x^3 - 125= (x - 5)(x^2 + 5x + 10) NOTA: -El primer factor es  negativo. -El segundo factor tiene todos los términos positivos. -Siempre hay que verificar si tiene factor común.
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Presentación operativa del algoritmo de binomios (Diferencia de cuadrados)

Diferencia de cuadrados 1. Calcular la raíz cuadrada de cada término. b^6 - 4 La raíz cuadrada de b^6 es b^3. Porque b^3*b^3=b^6, sumando los exponentes. La raíz cuadrada de 4 es 2. Porque 2*2=4. 2. Escribir dos factores, uno con suma y otro con resta con las raíces calculadas. b^6 - 4= (b^3 - 2)(b^3 + 2) NOTA: Siempre hay que verificar si el polinomio tiene factor común.
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